الجبر الخطي الأمثلة

$\frac{5 y - 45}{y^{2} - 81}$

خطوة 1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{5 y - 45}{y^{2} - 81}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$y^{2} - 81 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $81$ إلى كلا المتعادلين.

$y^{2} = 81$

خطوة 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

خطوة 2.3

بسّط $\pm \sqrt{81}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

خطوة 2.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$y = \pm 9$

خطوة 2.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$y = 9$

خطوة 2.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$y = - 9$

خطوة 2.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$y = 9, - 9$

خطوة 3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 9) \cup (- 9, 9) \cup (9, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${y | y \neq 9, - 9}$

خطوة 4